An American Student
of Professor A.S. Davydov
R. Hoffmann
In 1959 I was a second year graduate student at Harvard
University, in a chemical physics program, and searching for a
subject for a Ph.D. thesis. That year, Michael Kasha of Florida
State University, gave an important series of lectures on excited
states of molecules and energy transfer. He emphasized the work of
two Soviet groups, those of A.N. Terenin and A.S. Davydov, work
that was not as well-known to us as it should have been. I listened
carefully to these lectures.
Later that year I became aware of a new U.S.A.-U.S.S.R.
graduate student exchange. I applied for it, and was accepted for the
1960-61 academic year. I specified that I wanted to work with either
Terenin in Leningrad, or Davydov in Moscow; the Soviet receiving
side assigned me to Moscow. I might say that everyone in the
U.S.A. thought I was crazy to do this: my mother was certain I
should be drafted into the Red Army (I was born in Zioczow, then
Poland, now Zolochiv in western Ukraine; we had come to the
U.S.F. only ten years earlier). Harvard just thought it was a waste of
time.
So I wound up in Moscow in September 1960, in a group of 30
American graduate students. We lived in Zona E of the familiar big
building. I was a chemist, but in Moscow I was working in the
Physics Faculty, where Prof. A.S. Davydov was. Most of the
Americans were specializing in Slavic language or literature
XOWMAHH Роапьд - химик-теоретик, лауреат Нобелевской
премии по химии, просрессор Корнеллского университета,
Итака, США
265
studies, government or history; in contrast the Russian students who
came in exchange to the U.S.A. were all engineers or
scientists.
Does that tell us something? It was the Khruschev period,
only seven years after Stalin's death. The U-2 incident happened the
summer before we came. There were no foreigners in Moscow
except for diplomats and a handful of journalists. We were watched,
and not just by curious individuals. Ordinary Russians, our fellow
students, were very curious about everything we did (from our music
to how we managed birth control). But, they were also scared, it
was too soon after Stalin. In our year at Moscow, only Georgians,
Armenians and Central Asian students dared to invite us into their
dormitory rooms.
Aleksander Sergeevich had gone on from exciton theory to
nuclear theory. But he welcomed me, and we agreed I should work
on energy transfer in helical polymers, a problem I brought with me.
At that time, orbital rotation was a good way to follow the percent of
helical structure in a polymer. With that helix content came spectral
changes that I tried to calculate. My meetings with Prof.
A.S. Davydov were always formal, scheduled a week or two in
advance, lasting for perhaps an hour. I got good advice from him,
and I sensed that Aleksander Sergeevich had a deep combination of
physical and mathematical insight; he loved to see mathematics
applied to real problems.
At the end of our stay hi encouraged me to publish my work,
by myself, in the . In
Russian, of course. And he helped me to correct my faulty Russian,
which I really appreciated.
When I returned to the U.S.A. I did not continue to work in
molecular energy transfer, but turned to bonding theory. But my
experience working with A.S. Davydov left a mark on me; it taught
me to value modeling, and to look for physical and chemical
meaning in mathematical structure. He was a great scientist and a
superb teacher.
266
Научная школа А. С. Давыдова
Ю. А. Храмов
Как историк наук и исследователь физических школ автор
настоящей публикации не мог ограничиться одними воспомина-
ниями об Александре Сергеевиче, которого он знал четверть
века, тем более, что тот не только внес огромный вклад в физи-
ку, но явился создателем такого ее уникального явления, как
научная школа. Это дает право даже говорить о <феномене Да-
видова>. Академик НАН Украины Александр Сергеевич Давы-
дов известен широкой научной общественности не только как
ученый, который внес большой вклад в теорию твердого тела,
теорию ядра и квантовую биофизику, но и как талантливый вос-
питатель творческой молодежи, создатель известной теоретиче-
ской школы. Один из ярких представителей школы И. Е. Тамма,
он унаследовал от своего великого учителя те бесценные науч-
ные и нравственные качества и приемы, которые сделали его
научным лидером неформального творческого коллектива физи-
ков, создателем авторитетной теоретической школы.
А. С. Давыдову свойственны яркий талант, увлеченность
наукой, большая эрудиция, научный энтузиазм, глубокое про-
никновение в существо исследуемой проблемы и понимание
физики явления, стремление к ясности, конкретности и простоте
в рассматриваемых вопросах, тесная связь с экспериментатора-
ми, принципиальность, последовательность в отстаивании своей
точки зрения, критичность, необычайная работоспособность,
высокое педагогическое и лекторское мастерство, доброжела-
тельность, умение выслушивать собеседника, простота в обще-
нии. Это отнюдь не означает, что нами нарисован какой-то ка-
ХРАМОВ Юрий Алексеевич - историк науки и естествозна-
ния. доктор дзизико-мвтематических наук, заведующий отде-
лом Центра исследований научно-технического потенциала и
истории науки им. Г.Н. Доброва НАН Украины, Киев. Украина
267
ионический образ человека науки, лишенного недостатков. Они
были у А. С. Давыдова, но их затмевают его научный и мо-
ральный авторитет, душевные качества.
Общаясь со многими коллегами и учениками А. С. Давы-
дова, расспрашивая их о нем и буквально выпытывая у них от-
дельные факты и характеристики, автор пришел к таким выво-
дам. В отстаивании своих научных взглядов не боялся остаться
в одиночестве, всегда шел до конца, не взирая на авторитет,
главным его критерием были логика, опыт, а не догмы. Он об-
ладал высокой дисциплиной ума, ограничивая себя от безудерж-
ной фантазии идей, считая, что избыток страсти может убить
творчество, тогда как воображение, учитывающее реальность,
способствует ему. Он всегда стремился к ясной постановке цели
исследования, рациональному использованию математического
аппарата, стараясь по возможности упрощать, а не усложнять
расчеты, стремиться к простоте, доступности получаемых ре-
зультатов. Предпочитал работать на стыке различных физиче-
ских направлений или даже наук, перенося методы исследова-
ния из одной области в другую. Главное для него было не столь-
ко получение каких-то цифр, формул, а реализация идеи. Об-
ладая колоссальной физической интуицией и эрудицией, он от-
личался умением делать ясные и емкие научные доклады прак-
тически для любого уровня аудитории. Критерием оценки уче-
ного считал: ценить следует не того, кто знает больше, а кто зна-
ет лучше.
Этот же принцип он использовал при подборе учеников и
создании научного коллектива. Как учитель, ценил стремление
учеников к самостоятельности, способствуя этому, был демокра-
тичен в обсуждении научных вопросов. Многих восхищало его
умение быть на переднем крае развития новых направлений
науки, сочетая при этом и необычайную широту интересов и
подлинную глубину постижения сути.
Теоретическая школа А. С. Давыдова начала формиро-
ваться в Киеве в начале 50-х годов. Здесь он работал в 1945-
1953 гг. в Институте физики АН УССР (старшим научным
268
сотрудником, заместителем директора) и Киевском университете
(доцентом, профессором, заведующим кафедрой). В это же вре-
мя у него появились первые ученики - В. М. Агранович, М. Д.
Борисов, А. Ф. Лубченко, Э. И. Рашба и др. Их исследования,
как и исследования их учителя, сосредоточились на теории мо-
лекулярных кристаллов. Интерес к ней был инициирован А. Ф.
Прихотько и И. В. Обреимовым, богатый экспериментальный
материал которых по изучению спектров молекулярных кри-
сталлов требовал теоретического осмысления и обоснования. С
этого момента теоретические и экспериментальные исследова-
ния в институте стали тесно связанными между собой.
В 1948 г., опираясь на экспериментальные исследования
спектров поглощения света молекулярными кристаллами при
низких температурах, проведенные И. В. Обреимовым,
А. Ф. Прихотько и их сотрудниками, и используя представление
Я.И.Френкеля об экситоне (1931 г.) как о переходящем резонан-
сным образом от узла к узлу в кристалле возбужденном состоя-
нии молекулы, А. С. Давыдов отнес коллективное состояние мо-
лекулярного кристалла, открытое в 1946-1948 гг. А. Ф. При-
хотько, к экситонам Френкеля, свободно распространяющимся и
вовлекающим в процесс поглощения весь коллектив молекул
кристалла. В результате, благодаря А. Ф. Прихотько и А. С. Да-
выдову, экситон Френкеля, или молекулярный экситон, был
идентифицирован как квазичастица. Исходя из таких представ-
лений А. С. Давыдов предсказал явление расщепления невыро-
жденных молекулярных термов в кристаллах - <давыдовское
расщепление>, связанное с возможностью перехода экситонов
из одной группы молекул в другую в пределах элементарной
ячейки, и построил теорию поглощения света молекулярными
кристаллами. Эффект давыдовского расщепления явился наибо-
лее прямым доказательством наличия коллективных электрон-
ных возбуждений, распределенных в значительной области кри-
сталла и был зарегистрирован в качестве научного открытия.
269
Его исследование дало возможность изучать возбужденные со-
стояния молекул и структуру кристаллов.
В дальнейшем понятие об экситоне А. С. Давыдов распро-
странил на молекулярные кристаллы со сложной структурой,
отметил решающую роль экситонов в процессах поглощения и
люминесценции света, в переносе энергии и фотопроводимости
в молекулярных кристаллах, некоторых органических полиме-
рах, а также во многих биологических процессах (1948-
1951 гг.). Рассмотрел возможность возбуждения в кристалле
двух типов экситонов - свободных и локализованных (1951 г.).
Появление последних А. С. Давыдов связал с локальной
деформацией кристаллической решетки вокруг электронного
возбуждения. Исследовав в 1952-1953 гг. примесное
поглощение света молекулярными кристаллами, он построил
теорию, позволяющую определить форму линий поглощения и
люминесценции примесных электронных возбуждений,
зависимость формы полосы поглощения от температуры,
впервые показал, что образование электронных возбуждений
при поглощении света и исчезновение при люминесценции
связаны, как правило, с многофотонными процессами и др.
Таким образом, экспериментальное открытие А. Ф. При-
хотько чисто кристаллического поглощения света молекулярны-
ми кристаллами и его интерпретация А. С. Давыдовым с помо-
щью концепции квазичастиц, сопоставившего это поглощение со
свободными экситонами в кристаллах, сыграли революционизи-
рующую роль в развитии спектроскопии молекулярных кри-
сталлов.
В 50-60-е годы теория поглощения света в молекулярных
кристаллах интенсивно развивалась А. С. Давыдовым и его уче-
никами: В. М. Аграновичем, М. Д. Борисовым, А. Ф. Лубченко,
Э. И. Рашбой и др.
В 1953-1956 гг. А. С. Давыдов был начальником теоре-
тического отдела Физико-энергетического института в Обнинске
и профессором кафедры теоретической физики Московского
университета, в 1956-1964 гг.- заведующим кафедрой кван-
270
товой теории университета и теоретическим сектором лаборато-
рии атомного ядра ФИАНа. Преподавательская деятельность
всегда была органически ему присуща и представляла не менее
важную его грань наряду с научной и научно-организационной
деятельностью, она не только много давала ему самому, но и
пополняла группу его учеников. В обнинско-московский период
научные исследования А. С. Давыдова распространялись на об-
ласть теории ядра, однако он не порывал и с экситонной темати-
кой, опубликовав в эти годы сам и частично со своими первыми
учениками В. М. Аграновичем, А. Ф. Лубченко и другими рабо-
ты в этой области.
В теории ядра А. С. Давыдов получил ряд значительных
результатов, существенно обогативших представления о форме
ядер и видах коллективных движений в них. И здесь А. С. Да-
вьщова окружали ученики - Г. Ф. Филиппов, А. А. Чабан, Н. С.
Работнов, В. С. Ростовский, Р. А. Сардарян и др. В 1958 г. А. С.
Давыдов совместно с Г. Ф. Филипповым сформулировал и раз-
вил основные положения модели жесткого неаксиального рота-
тора (модель Давыдова-Филиппова), позволившей с единой точ-
ки зрения объяснить многие закономерности в спектрах низких
возбуждений большой группы несферических ядер. в 1960 г.
совместно с А. А. Чабаном разработал модель коллективных
возбуждений с учетом деформируемоеT 4>ормы ядра при его
вращении, которая в отличие от предыдущей не основана на
адиабатическом приближении, совместно с Н. С. Работновым и
А. А. Чабаном исследовал вращательную энергию и моменты
инерции неаксиальных ядер. Совместно с учениками
А. С. Давыдовым построена также теория электромагнитных
переходов в атомных ядрах с учетом продольной и поперечной
деформации поверхности ядер. Было показано, что вызываемое
центробежными силами растяжение ядер намного увеличивает
вероятность электрических квадрупольных переходов между
вращательными состояниями с большими спинами, найдены
достаточно общие правила сумм для вероятностей таких перехо-
дов. Вычислены также средние значения электрических квадру-
271
польных моментов в первых возбужденных состояниях четно-
четных ядер. Исследование этих величин позволило сделать
важные выводы о форме атомного ядра. В частности, оказалось,
что многие ядра, считавшиеся сферическими, в действительно-
сти не являются таковыми. В результате А. С. Давыдовым раз-
вита теория коллективных возбужденных состояний несфериче-
ских атомных ядер, учитывающая нарушения аксиальной сим-
метрии ядер (теория неаксиальных ядер Давыдова). Предсказа-
ния теории относительно спектров атомных ядер, вероятности
электрических квадрупольных переходов между возбужденными
состояниями и средних электрических квадрупольных моментов
в различных состояниях нашли подтверждение в мно-
гочисленных экспериментах. За работы по теории ядра А. С. Да-
выдову в 1969 г. присуждена Государственная премия Украины.
В 1964 г. А. С. Давыдов был избран академиком НАН Ук-
раины и переехал вновь в Киев, где стал заведующим отделом
теории ядра Института физики НАН Украины. Когда в 1966 г. в
Киеве был создан Институт теоретической физики НАН Украи-
ны, он возглавил в нем аналогичный отдел (с 1971 г. отдел мно-
гочастичных систем), в 1973-1988 г. был также директором
института. В этом институте и получило дальнейшее интенсив-
ное формирование его теоретическая школа, в которой наряду с
характерными для нее направлениями - теорией экситонов и
теорией ядра - с начала 70-х годов развивалось и новое -
квантовая биофизика, в частности теория солитонов в молеку-
лярных системах.
В 60-е годы в трудах А. С. Давыдова и его учеников
(А. Ф. Лубченко, Э. И. Рашбы и др.) получила завершение тео-
рия экситонов молекулярных кристаллов и теория поглощения
света в них, в частности теория примесного поглощения света.
Так, Э. И. Рашба предсказал еще в 1957 г. гигантские силы ос-
цилляторов примесных экситонов в молекулярных кристаллах и
полупроводниках - эффект Рашбы, позволяющий определять
границы экситонных зон, совместно с В. Л. Броуде разработал
комплекс методов анализа структуры экситонных зон в молеку-
272
лярных кристаллах. В 1966 г. построил динамическую теорию
вибронных спектров молекулярных кристаллов с узкими экси-
тонными зонами. А. Ф. Лубченко исследовал генезис спектров
поглощения и излучения света примесными центрами, предска-
зал (совместно с И. П. Дзюбом) наличие бесфононной линии в
этих спектрах, изучил влияние на них ангармонизма, исследовал
горячую люминесценцию примесных молекул, рассчитал форму
спектров поглощения света экситонами и др. В. М. Агра-нович
дал наиболее общую формулировку теории экситонов Френкеля,
в частности теорию их коллективных свойств, построил теорию
поверхностных экситонов на границе с металлом и предсказал
ряд электронных и экситонных перестроек, разработал кванто-
вую теорию поляритонов и сформулировал подяритонный ме-
ханизм экситонной люминесценции. В теории переноса энергии
электронного возбуждения в кристаллах В. М. Агранович полу-
чил уравнения, включавшие также лучистый перенос, нашел
основные характеристики свечения и построил теорию подвиж-
ности экситонов малого радиуса. Л. Н. Овандер выполнил цикл
исследований по теории нелинейных оптических эффектов в
кристаллах. В 1966-1967 гг. А. С. Давыдов и Э. Н. Мясников
выполнили вычисления ширины и формы линии экситонного
поглощения с учетом сильного и слабого взаимодействия экси-
тонов с фотонами.
В результате теоретических исследований А. С. Давыдова
и его учеников, а также экспериментальных, проводимых А. Ф.
Прихотько со своими учениками, было создано научное направ-
ление в физике твердого тела - физика экситонных состояний,
экспериментальные методы и теоретические представления ко-
торой прочно вошли в обиход современной физики, стимулиро-
вав ее развитие в различных областях. За цикл теоретических и
экспериментальных работ по экситонам в кристаллах А. С. Да-
выдову, А. Ф. Прихотько, В. Л. Броуде, Э. И. Рашбе, М. С. Бро-
дину и А. Ф. Лубченко совместно с ленинградскими физиками
Е.Ф. Гроссом, Б.С. Захарченей и А. А. Каплянским в 1966 г.
была присуждена Ленинская премия.
273
Успешное развитие теория экситонов в молекулярных кри-
сталлах и антиферромагнетиках получила в Институте теорети-
ческой физики НАН Украины. А. С. Давыдов со своими учени-
ками использовал (1972 г.) аппарат матрицы плотности для ре-
шения задач оптики твердого тела. построил теорию экситонов в
магнитоупорядоченных кристаллах (Э.Г. Петров, 1971 г.), рас-
считал спектры элементарных возбуждении неидеальных кри-
сталлов, развил (1967-1970 гг.) теорию экситонов в молеку-
лярных кристаллах с учетом взаимодействия электронных со-
стояний с колебаниями решетки (Б..М. Ницович, 1968-1971
гг.). Была создана теория формы полос поглощения и люминес-
ценции и их зависимости от температуры в чистых молекуляр-
ных кристаллах (А. С. Давыдов, Э. Н. Мясников, 1975 г.) и кри-
сталлах, содержащих примесные молекулы (А. С. Давыдов,
А. Ф. Лубченко, 1968 г.). Объяснены основные особенности
электронно-колебательных спектров молекулярных кристаллов
(А. С. Давыдов, А. А. Сериков, 1970 г.) и спектров поглощения
твердого кислорода (Ю. Б. Гайдидей, В. М. Локтев, 1973 г.).
Построена (1974 г.) теория двойных триплетных возбуждений в
молекулярных кристаллах (Ю.Б. Гайдидей, 1973-1975 гг.),
разработана методика исследования оптических возбуждений
магнитных кристаллов, на основе которой изучены процессы
экситонного, экситон-магнонного и двухэкситонного поглоще-
ния света антиферродиэлекгриками (Ю.Б. Гайдидей, В.М. Лок-
тев, Э.Г. Петров, 1971 г.). Развита (1976-1978 гг.) теория ми-
грации электронных возбуждений в идеальных и примесных
кристаллах (Ю. Б. Гайдидей, 1976-1978 гг.). Показано, что
полосы двухэкситонных переходов испытывают в кристалле
специфическое расщепление, не свойственное полосам одночас-
тичных (в том числе экситонных переходов, построена теория
виброн-экситонных переходов в альфа-кислороде, давшая тол-
кование спектрам, долгое время не поддававшимся интерпрета-
ции (1973-1975 гг., Ю.Б. Гайдидей, В.М. Локтев).
Создана (1973 г.) теория экситонных состояний в антифер-
ромагнитно упорядоченных кристаллах и исследованы экситон-
274
магнонные оптические спектры (Э. Г. Петров. 1973-1974гг.).
И. П. Дзюбом разработаны кластерная теория смешанных маг-
нитных кристаллов (1974 г.) и теория неупругого рассеяния
медленных нейтронов в примесных кристаллах, предложен ме-
тод исследования взаимодействия примесей с кристаллами. По-
строена теория прохождения через кристаллы света с частотами.
близкими к частотам экситонных состояний, учитывающая про-
цессы релаксации (А. С. Давыдов. А.А. Сериков, А. А.Еремко.
Э. Н. Мясников). Показано, что в чистых кристаллах при темпе-
ратуре. ниже критической, наблюдается существенное отклоне-
ние от обычных законов взаимодействия света с кристаллами
(при понижении температуры до 2 К интегральное поглощение
света в идеальных кристаллах уменьшается иногда в 6-10 раз).
Таким образом, школой А. С. Давыдова внесен большой вклад в
теорию молекулярных кристаллов.
В 80-е годы в институте А. С. Давыдовым с учениками
(Л. С. Брижик, А. А. Еремко. А. В. Золотарюк. Н. И. Кислуха.
А. И. Сергиенко. В. 3. Энольский) велись работы в области
квантовой биофизики, посвященные изучению солитонов в мо-
лекулярных системах. Исследованы возбужденные состояния в
квазиодномерных периодических структурах, описываемых не-
линейными уравнениями, решения этих уравнении в виде ква-
зичастиц. в том числе солитонов. Последние изучены в молеку-
лярных цепях с гармоническим и нелинейным взаимодействием
между молекулами, исследованы динамические свойства соли-
тонов. условия их образования и движения под действием внеш-
них полей с учетом диссипации. Представление о солитонах ис-
пользовано для объяснения механизма сокращения поперечно-
полосатых мышц. Исследуя процессы переноса электронов от
донорных молекул к акцепторным в ряде биологических явле-
ний, А. С. Давыдов показал, что в учетом электрон-фононного
взаимодействия движение электронов описывается нелинейны-
ми уравнениями, из решения которых следует, что электрон свя-
зывается с локальной деформацией цепи. образуя электросоли-
тон, который может перемещаться с постоянной скоростью.
275
Изучая возможность автолокализации электронов и их движение
без потери энергии вдоль мягких одномерных молекулярных
цепей, А. С. Давыдов совместно с Л. С. Брижик ввел понятие
бисолитона - связанной в синглетном спиновом состоянии за
счет локальной деформации кристалла пары электронов или
дырок и предложил нелинейный механизм сверхпроводимости
квазиодномерных органических кристаллов.
В результате интенсивная научная деятельность А. С. Да-
выдова, его работа по отбору и воспитанию молодых физиков на
лекциях, семинарах, при непосредственном общении в отделе
привели к созданию им сильной теоретической школы. В основ-
ном его ученики подбирались из студентов, которым он читал
лекции в Московском и Киевском университетах. Выявлял тру-
долюбивых, дотошных, самостоятельных, но самокритичных, не
брал верхоглядов. К ученикам проявлял строгость и требова-
тельность, в то же время всячески вдохновлял их, вселяя веру.
Учил не увлекаться формальными вычислениями, символами.
Способствовал тому, чтобы ученики сами искали себе тему дис-
сертации. Только в случае, если выбранная тема не была пер-
спективна, предлагал свою. Использовал правило - руководи-
телю не следует вникать в детали, он должен обращать вни-
мание на суть, вычленяя главное и только это обсуждать под-
робно с учеником. При формировании коллектива ученых осно-
вывался не на личных симпатиях сотрудников, а на идее, объе-
диняющей всех сотрудников.
Теоретическую школу А. С. Давыдова представляют
В. М. Агранович, М. Д. Борисов, Л. С. Брижик, Ю. Б. Гай-
дидей, И. П. Дзюб, А. А. Еремко, А. В. Золотарюк, Н. И. Кислу-
ха, В. М. Локтев, А. Ф. Лубченко, Э. Н. Мясников, Б. М. Ни-
цович, Л. Н. Овандер, И. С. Осадько, Э. Г. Петров, Э. И. Рашба,
А. А. Сериков (теория твердого тела), В. И. Овчаренко, Н. С. Ра-
ботнов, В. С. Ростовский, Г. Ф. Филиппов, А. А. Чабан (теория
ядра), В. Я. Антонченко (теория жидкостей) и др. Ядро школы
А. С. Давыдова находилось в Киеве, хотя ряд ее представителей
работали в других городах бывшего СССР, обеспечивая наряду
с другими школами высокий уровень теоретических исследова-
ний в Украине.
276
